Павел Павлович Максимович родился в Астрахани в 1817 году в семье предводителя дворянства. В отрочестве он несколько лет прожил в семье своего дяди И.М. Симонова, профессора Казанского университета. Любознательный мальчик оказался в кругу университетских ученых, которые занимались исследовательской и просветительской деятельностью. Профессор Симонов определил племянника в одно из лучших учебных заведений тогдашней России — Морской корпус в Петербурге. Молодой Максимович проявил себя как один из наиболее талантливых учеников. В январе 1853 года он становится гардемарином, а через год, 23 декабря 1836 года, ему присваивают звание мичмана.
После окончания Морского корпуса он поступает в офицерские классы для продолжения изучения высших математических и морских наук. В соответствии с программой офицерских классов проходит практику фронтовой службы при гвардейском экипаже на боевом корабле. На этих курсах преподавали академики Остроградский и Тарханов, профессора университета Щеглов, Соловьев, Карцев; корабельный инженер Попов, артиллерист Дядин, историк Шульгин. Эти курсы действительно выпускали морских офицеров не только сведущих в своей специальности, но и хорошо образованных.
В 1841 году Максимович переведен в родной Морской корпус в звании капитан-лейтенанта на должность преподавателя. С 1841 по 1848 годы он учит будущих моряков навигации, астрономии, теории кораблестроения в гардемаринских классах, географии — в младших классах.
В 1848 году Павел Павлович по семейным обстоятельствам (смерть жены) уходит в отставку и поселяется в своем имении — селе Спасском Кашинского уезда Тверской губернии. Как человек с активной жизненной позицией, П.П. Максимович в 1865 году избирается гласным Кашинского уезда, а 1866 году — гласным губернской управы.
Но, как справедливо отмечают тверские краеведы Б. Ершов и В. Финкельштейн, «душа его все же больше была расположена к образованию, к распространению грамотности среди народа».
Максимович был основательно знаком с безотрадным состоянием школьного дела в Тверской губернии. В 1866 году в селениях «временно обязанных» по Тверскому уезду числилось восемь училищ с 226 учащимися, среди которых была только одна девочка. Не лучше обстояло дело и в Ржевском уезде, где насчитывалось десять школ с 219 учащимися (в том числе три девочки). Школы были слабо оборудованы, учили в них случайные, неподготовленные люди. А главное — в них почти не было девочек.
В эти годы в России большую популярность получили педагогические труды швейцарского педагога Песталоцци, в которых обосновывалась связь обучения с воспитанием, связь обучения с развитием речи и мышления, связь обучения с производительным трудом. Максимович, увлекшись идеями Песталоцци, в своей школе давал педагогическое образование крестьянским девушкам. Его школа была трехгодичной. Выпускницы должны были овладеть следующими жизненно важными умениями и навыками: «Бегло читать книги гражданской и церковной печати и писанное; рассказывать прочитанное своими словами; знать на память самые необходимые молитвы; уметь объяснять значение священнодействий православного богослужения; считать на счетах; знать первые два действия арифметики; писать разборчиво без особо грубых ошибок» (Из книги А.Ф. Селиванова).
Однако вскоре Максимовичу стало ясно, что для подготовки из крестьянских девушек будущих учительниц нужна более глубокая научная программа, реальная школьная практика, нужны немалые денежные средства, нужны опытные и просвещенные преподаватели.
В 1870 году Максимович в небольшом флигеле при богадельне в Твери за Волгой
открывает женскую учительскую школу. Первоначально школа содержалась исключительно на средства учредителя. В Твери у Павла Павловича к этому времени было много друзей и единомышленников, среди которых А.М. Унковский, автор либерального проекта отмены крепостного права, А.К. Жизневский, основатель музейного и архивного дела в Тверской губернии, известный статистик В.И. Покровский, деятели тверского земства А.М. Безобразов, А.Б. Врасский, дружественно и сочувственно к нему относился губернатор А.К. Сомов. Поэтому неслучайно через некоторое время Тверское губернское земство начало оказывать школе серьезную материальную помощь.
При подборе педагогов Максимович руководствовался принципом: «Сначала любить, потом учить». Первая начальница школы Надежда Павловна Дьяконова по его приглашению приехала из Петербурга в Тверь. Она с 1874 по 1887 годы возглавляла школу и вела уроки педагогики, русского языка и математики. Важную роль в постановке учебно-воспитательной работы в школе сыграл Александр Николаевич Робер, который работал с 1872 по 1880 годы, а до этого он семь лет был директором Тверской мужской классической гимназии. Именно эти люди — П.П. Максимович, Н.П. Дьяконова и А.Н. Робер — закладывали те гуманистические традиции, которые и сделали эту школу уникальной. Эти педагоги опирались на труды Я.А. Коменского, И. Песталоцци, К.Д. Ушинского, в которых отмечалось, что образование должно быть направлено на развитие природных дарований детей. В центре воспитания и обучения стоял конкретный ученик, его личность, а педагог призван быть помощником ребенка и создавать благоприятную среду для развития его природных способностей. Книга великого русского педагога К.Д. Ушинского «Человек как предмет воспитания», в которой декларировались гуманистические принципы воспитания и обучения, была настольной для начальницы школы Дьяконовой, преподавателей и учениц.
В первые годы работы школа Максимовича была школой-трехлеткой. Школа успешно развивалась, учебный процесс в ней углублялся и совершенствовался.
В 1874/75 учебном году были открыты приготовительный и старший классы. Таким образом, срок обучения увеличился до пяти лет. Особо следует отметить практическую направленность в подготовке будущих учительниц. В 1882 году в учебный план были введены уроки пения, музыки, а также обучение девушек кройке и шитью. В качестве базы для практической подготовки к классной и внеклассной деятельности была открыта образцовая начальная школа.
Посетивший школу Максимовича педагог А.Ф. Селиванов писал: «Я был поражен замечательными, сердечными отношениями между ученицами и учебным персоналом с почтенной начальницей Н.П. Дьяконовой во главе».
В отличие от других учебных заведений тогдашней России в школе Максимовича не было мучительных переводных экзаменов, не было оценок по пятибалльной системе. Знания закреплялись и проверялись в конце каждого полугодия двухнедельным повторением. М. Кривонос, автор книги «Мятежное земство», записала беседу с учительницей М.И. Грифцовой, бывшей «максимовкой»: «Преподаватели нас не тянули, не подгоняли, не «пробирали», но я не слыхала ни об одном второгодничестве в школе, не знала ни одного настоящего лодыря».
В 1872 году по ходатайству Тверского земства имя П.П. Максимовича было присвоено Женской учительской школе. Имя основателя школы Павла Павловича Максимовича и педагогическая деятельность этой школы вошли в энциклопедии XIX — XXI веков.
Павел Максимович скончался в 1892 году. В некрологе о нем было сказано: «Высоконравственная личность и самоотверженная деятельность Павла Павловича Максимовича для блага народа должны быть примером того, как надо служить своей Родине».
В 1917 году на базе школы Максимовича был открыт Тверской учительский институт, в 1919 году он стал называться педагогическим; в 1971 году на базе пединститута возник Тверской государственный университет, в котором в наши дни получают знания около 15 тысяч студентов.